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在边长为一的正方形内任放五个点,求证：至少有两个点间的距离小于√2/2（2分之根号2）.
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在边长为一的正方形内任放五个点,求证：至少有两个点间的距离小于√2/2（2分之根号2）.
▼优质解答
答案和解析
如果包括正方形的边上的点,应该是小于等于√2/2吧.
取各边中点,连接,把正方形分成4个小正方形,对角线长√2/2,是每个区域内的最长距离,根据抽屉原则,五个点中,至少有2个点在一个小正方形内,距离小于等于√2/2.
取各边中点,连接,把正方形分成4个小正方形,对角线长√2/2,是每个区域内的最长距离,根据抽屉原则,五个点中,至少有2个点在一个小正方形内,距离小于等于√2/2.
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