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如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法：①DE:AB=OE:BE；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1
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如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法：①DE:AB=OE:BE；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1。正确的个数是（ &
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答案和解析
本题主要考查相似三角形的性质。①项，因为D、E是OA、OB的中点，所以DE∥AB，所以∠ODE=∠OAB，∠OED=∠OBA，所以△ODE∽△OAB，所以DE:AB=OE:OB，故①项错误；②项，因为DE是△OAB的中位线，所以DE=12AB，同理EF=12BC，DF=1
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