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关于相似图形的问题在直角梯形中AB⊥BC、CD⊥BC,垂足分别为B、C,当BC=4,CD=1,AB=4时,在线段BC上是否存在点P,使AP⊥PD?请求出线段BP的长!以便在下参考!
题目详情
关于相似图形的问题
在直角梯形中AB⊥BC、CD⊥BC,垂足分别为B、C,当BC=4,CD=1,AB=4时,在线段BC上是否存在点P,使AP⊥PD?请求出线段BP的长!
以便在下参考!
在直角梯形中AB⊥BC、CD⊥BC,垂足分别为B、C,当BC=4,CD=1,AB=4时,在线段BC上是否存在点P,使AP⊥PD?请求出线段BP的长!
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▼优质解答
答案和解析
因为角DPA=90度,所以角CPD+角BPA=90度.因为角CDP+角CPD=90度,所以角CDP=角BPA.因为角C=角B=90度,所以三角形CDP相似于三角形BPA.
所以
CD/BP=CP/AB=(BC-BP)/AB
代入数据解得,BP=2
所以
CD/BP=CP/AB=(BC-BP)/AB
代入数据解得,BP=2
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