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如图,等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,设梯形DBCE的中位线长为x,△ADE的面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当S梯形DBCE=3SADE时
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(1)写出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当S梯形DBCE=3SADE时,求梯形DBCE的中位线长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵等边三角形ABC中,AB=2,
∴S△ABC=
×2×
=
,
∵梯形DBCE的中位线长为x,
∴DE=2x-2,
∵DE∥BC,
∴
=(
)2,
∴y=
x2-2
x+
;
(2)设S△ADE=S,则S梯形DBCE=3S,S△ABC=4S,
∵△ADE∽△ABC,
∴
=
,即
∴S△ABC=
1 |
2 |
3 |
3 |
∵梯形DBCE的中位线长为x,
∴DE=2x-2,
∵DE∥BC,
∴
y | ||
|
2x−2 |
2 |
∴y=
3 |
3 |
3 |
(2)设S△ADE=S,则S梯形DBCE=3S,S△ABC=4S,
∵△ADE∽△ABC,
∴
DE |
BC |
|
作业帮用户
2017-11-05
![]() ![]() |
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