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（2014•秦淮区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（-1，0），C（9，0），则点F的坐标为．
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（2014•秦淮区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（-1，0），C（9，0），则点F的坐标为______．▼优质解答
答案和解析
如图，如图，延长AF交BC于点G．
∵B（-1，0），C（9，0），
∴BC=10．
∵AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，
∴AG⊥BC，则BG=CG=5．
∴G（4，0）
∴在直角△ABG中，由勾股定理得
AG=
=
=12．
则F（4，6）．
故答案是：（4，6）．
∵B（-1，0），C（9，0），
∴BC=10．
∵AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，
∴AG⊥BC，则BG=CG=5．
∴G（4，0）
∴在直角△ABG中，由勾股定理得
AG=
| AB2−BG2 |
| 132−52 |
则F（4，6）．
故答案是：（4，6）．
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