有一直角三角形的硬纸板，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，沿中位线DE剪成两部分，将这两部分再拼成一个四边形，这个四边形的周长为．

Question

有一直角三角形的硬纸板，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，沿中位线DE剪成两部分，将这两部分再拼成一个四边形，这个四边形的周长为___．

Answer 1

在直角△ABC中，AC=BC•sinB=2×√(3)=2√(3)，AB=2BC=4，
∵DE是△ABC的中位线，
∴AD=(1)/(2)AB=2，BC=(1)/(2)BC=(1)/(2)×2=1，DE=(1)/(2)AC=√(3)，
∴四边形ADEC的周长是：2+1+√(3)+2√(3)=3+3√(3)．
故答案是：3+3√(3)．