如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A.2：1B.3：1C.3：2D.4：3

Question

如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　）
A. 2：1
B. 3：1
C. 3：2
D. 4：3

Answer 1

过E作EM∥AB与GC交于点M，
∴△EMF≌△DGF，
∴EM=GD，
∵DE是中位线，
∴CE=(1)/(2)AC，
又∵EM∥AG，
∴△CME∽△CGA，
∴EM：AG=CE：AC=1：2，
又∵EM=GD，
∴AG：GD=2：1．
故选A．