早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证三角形的中位线长度等于底边长度一半（用两点间的距离解答
题目详情
求证 三角形的中位线长度等于底边长度一半（用两点间的距离解答
▼优质解答
答案和解析
已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.
求证DE平行且等于1/2BC
法一：
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.
∵CF∥AD
∴∠A=ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=EF=DF/2、AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四边形
∴DF∥BC且DF=BC
∴DE=BC/2
∴三角形的中位线定理成立.
求证DE平行且等于1/2BC
法一：
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.
∵CF∥AD
∴∠A=ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=EF=DF/2、AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四边形
∴DF∥BC且DF=BC
∴DE=BC/2
∴三角形的中位线定理成立.
看了 求证三角形的中位线长度等于底...的网友还看了以下：
怎样计算出用多长的三角带急,急,急,朋友们有谁能告诉一个轴到另一个轴的中心距离知道怎么计算出用多长 2020-04-05 …
平行四边形的两邻边的长分别为20cm和16cm,两条长边之间的距离为8cm,求两条短边之间的距离和 2020-05-16 …
数学题（有算式,零件A长三十厘米；画在甲图上；零件B长40厘米,画在比例尺是1：100的乙图上,两 2020-06-06 …
甲乙两车分别同时从AB两地出发,相向而行,在距A地40千米处第一次相遇,到达目的地后立即返回,在距 2020-06-14 …
甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行,在距A地40km处第一次相遇,到达目的地后立即返回,在距B点 2020-06-14 …
平行单色光垂直入射在缝宽a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，焦平面上放置 2020-06-15 …
应用题大全公园里有一个湖,湖边周长是3600米按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵杨间等距离 2020-07-08 …
平行四边形的认识以知平行四边形的一条边长为7,那么它的两条对角线长可以是A10和12B6和3C5和 2020-07-09 …
求一个等腰三角形的两腰长具体数据：顶角度数为70.5°,底边长为7.87cm求两腰长.三角函数什么的 2020-11-18 …
距长春246千米一辆货车从出发地去长春速度是82千米每小时行驶,行使了三小时候后看到路牌儿,他从距长 2020-12-27 …