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写出命题“若两个三角形全等则它们面积相等”的四种形式,并判断真假.
题目详情
写出命题“若两个三角形全等则它们面积相等”的四种形式,并判断真假.
▼优质解答
答案和解析
凡一个命题,总是可以有以下四种形式：
1.若A,则B
2.若B,则A
3.若不A,则不B
4.若不B,则不A
所以有：
1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等（原命题,真)
2.如果两个三角形面积相等,那么它们全等(逆命题,假)
3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不等(否命题,假)
4.如果两个三角形面积不等,那么它们不全等(逆否命题,真)
逆否命题总是原命题的真命题!
1.若A,则B
2.若B,则A
3.若不A,则不B
4.若不B,则不A
所以有：
1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等（原命题,真)
2.如果两个三角形面积相等,那么它们全等(逆命题,假)
3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不等(否命题,假)
4.如果两个三角形面积不等,那么它们不全等(逆否命题,真)
逆否命题总是原命题的真命题!
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