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一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长a的取值范围是．
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一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=7，
∴OC=2.5，OB=3.5，
在△BOC中，设BC=a，
则OB-OC＜a＜OB+OC，即3.5-2.5＜a＜3.5+2.5
故1＜a＜6．
∴它的一条边长a的取值范围是1＜a＜6．
故答案为1＜a＜6．
如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=7，∴OC=2.5，OB=3.5，
在△BOC中，设BC=a，
则OB-OC＜a＜OB+OC，即3.5-2.5＜a＜3.5+2.5
故1＜a＜6．
∴它的一条边长a的取值范围是1＜a＜6．
故答案为1＜a＜6．
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