关于x的方程x^2+(a^2-1)x+a-2=0的一根比1大,另一根比1小,则a的取值范围为?二元一次方程的两个根在两个不同的区间的时候要看什么△?对称轴?还是什么

Question

关于x的方程x^2+(a^2-1)x+a-2=0的一根比1大,另一根比1小,则a的取值范围为?
二元一次方程的两个根在两个不同的区间的时候 要看什么△?对称轴?还是什么

Answer 1

令f（x）=x^2+(a^2-1)x+a-2,方程就是f（x）=0
它的一个根大于1,另一根小于1,
f（x）=x^2+(a^2-1)x+a-2是开口向上的抛物线,相当于说抛物线与X轴的两个交点分别在点（1,0）的两侧,必有f（1）＜ 0
即1+(a^2-1)）+a-2＜ 0
-2＜ a＜ 1,就是所求的范围 祝您学业进步!