关于直线对称的点、线和圆的方程怎么求

Question

关于直线对称的点、线和圆的方程怎么求

Answer 1

1 关于x=a的对称 （1）点A（x0,y0)关于直线x-=a的对称点为A'(2a-x0,y0).特别地,当a=0时,点A（x0,y0)关于y轴的对称点为A‘（-x0,y0) （2）曲线f(x,y)=0关于直线x=a对称的曲线为f(-x,y)=02 关于y=b对称的问题（1）点A（x0,y0)关于直线y=b的对称点为A’（x0,y0),当b=0是,点A关于X轴的对称点为（x0,-y0)(2)曲线f(x,y)=0,关于直线y=b对称的曲线为f(x,2b-y)=0,当b=0时,f(x,y)=0关于X轴的对称曲线为f(x,y)=03 关于ax+by+c=0对称的问题（1）点A（x0,y0)关于直线L:ax+by+c=0(ab≠0)的对称点为A‘(x0-2a(ax0+by0+c)/a?+b? ,y0-2b(ax0+by0+c)/a?+b?)（2）曲线f(x,y)=0关于直线L：ax+by+c=0,(ab≠0)的对称曲线为f(x-(ax+by+c)/a?+b? ,y-2b(ax+by+c)/a?+b?)=0 (3）特别地,曲线f(x,y)=0关于直线y=x的对称曲线为f(y,x)=0.曲线f(x,y)=0关于直线y=-x的对称曲线为f(-x,-y)=03 关于特殊直线x±y+c的对称变换点Ａ（ｘ０,ｙ０）关于直线ｘ＋ｙ＋ｃ＝０的对称点为Ａ’（－ｙ０－ｃ,－ｘ０－ｃ）．关于直线ｘ－ｙ＋ｃ＝０的对称点位Ａ‘（ｙ０－ｃ,ｘ０＋ｃ）．曲线ｆ（ｘ,ｙ）＝０关于直线ｘ＋ｙ＋ｃ＝０的对称曲线为ｆ（ｙ－ｃ,ｘ＋ｃ）＝０（以上是我看书做笔记整理打出来的）