求点A（-2,3）关于直线l：3x-y-1=0对称的点A的坐标

Question

求点A（-2,3）关于直线l ：3x-y-1=0对称的点A的坐标

Answer 1

设 A'(x0,y0) 与直线l ：3x-y-1=0,垂直的方程为:y=k1x+b
3x-y-1=0的k=3,k1= -1/k= -1/3
y= -1/3x+b
把A（-2,3）代入y= -1/3x+b
-1/3*(-2)+b=3
b=7/3
垂直方程为:y= -1/3x+7/3.(1),
3x-y-1=0.(2)
解.(1),.(2)得
x=1,y=2
x=(x0-2)/2,y=(,y0+3)/2,x=1,y=2
(x0-2)/2=1,(y0+3)/2=2
x0=4,y0=1
A（-2,3）关于直线l ：3x-y-1=0对称的点A的坐标为(4,1)