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请问一个问题,平面α,平面β平行,三角形ABC和三角形A1B1C1分别在α和β内,并且对应顶点的连线交于一点,请问这两个三角形是什么关系
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请问一个问题,平面α,平面β平行,三角形ABC和三角形A1B1C1分别在α和β内,并且对应顶点的连线交于一点,请问这两个三角形是什么关系
▼优质解答
答案和解析
三条连线交于一点.
先看其中的两条连线相交,则这两条连线确定了一个平面,这个平面与平面α、平面β的交线就是三角形ABC与三角形A1B1C1的一组对应边.由定理知,这两条对应边平行.
同理,三角形ABC与三角形A1B1C1的对应边平行,对应角相等,三角形ABC相似三角形A1B1C1.
先看其中的两条连线相交,则这两条连线确定了一个平面,这个平面与平面α、平面β的交线就是三角形ABC与三角形A1B1C1的一组对应边.由定理知,这两条对应边平行.
同理,三角形ABC与三角形A1B1C1的对应边平行,对应角相等,三角形ABC相似三角形A1B1C1.
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