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已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高ha：hb：hc的比是（）A.4：5：6B.6：5：4C.15：12：10D.10：12：15
题目详情
已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高ha：hb：hc的比是（ ）
A. 4：5：6
B. 6：5：4
C. 15：12：10
D. 10：12：15
A. 4：5：6
B. 6：5：4
C. 15：12：10
D. 10：12：15
▼优质解答
答案和解析
设a=4m，b=5m，c=6m，
∵S△ABC=S=
aha=
bhb=
chc，
∴aha=bhb=chc=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴ha：hb：hc=
：
：
=15：12：10．
故选C．
∵S△ABC=S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴aha=bhb=chc=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴ha：hb：hc=
| 2S |
| 4m |
| 2S |
| 5m |
| 2S |
| 6m |
故选C．
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