如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）

Question

如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是___（只写一个条件即可）

Answer 1

添加∠E=∠F，理由如下：
∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC和△DFB中，

∠E=∠F

AE=FD

∠A=∠D

，
∴△EAC≌△FDB（ASA）．
故答案是：∠E=∠F．
当添加AE=DF时，利用SAS即可证得．
故答案是：∠E=∠F或AE=DF．