原命题为真,则逆命题为假,否命题为假,逆否命题为真.一直是死记硬背的,我想知道是怎么得出这些结论的?2L是在验证这个理论，而不是证明

Question

原命题为真,则逆命题为假,否命题为假,逆否命题为真.一直是死记硬背的,我想知道是怎么得出这些结论的?
2L是在验证这个理论，而不是证明

Answer 1

如果你说的是假言命题的逆命题、否命题和逆否命题的话.也就是如下形式：
原命题：如果A,那么B.
逆命题：如果B,那么A.
否命题：如果A,那么非B.
逆否命题：如果并非B,那么并非A.
或者是全称肯定命题也可以表示为以下形式：
原命题：所有A是B.
逆命题：所有B是A.
否命题：所有A不是B.
逆否命题：所有不是B的都是不是A.
那么你的这个结论是不可能被证实的.
举些例子：
原命题：如果物体是黑色的,那么它不反射可见光.即,所有黑色的物体是不反射可见光的.
逆命题：如果物体不反射可见光,那么它是黑色的.即,所有不反射可见光的物体是黑色的.
从以上例子就可以看出：原命题真,逆命题也是可以为真的.
如果你是初高中阶段的话,可能不会遇到原命题真否命题也是真的情况.这个涉及到实质蕴涵中的由假得全原则.
最后就是原命题为真,逆否命题为真的情况.这个结论来自,原命题和逆否命题是等值的.我只能说,这个在很多理论系统中是公理,是不能被论证的.它构成了归谬法的基础.不过在一些比较少见的逻辑推演系统中它可以成为定理.
综上所述：
“如果原命题真,那么逆命题假”被证伪.
“如果原命题真,那么否命题假”在初高中阶段很难被证伪,但如果稍稍深入一点就可以被证伪了.
“如果原命题真,那么逆否命题真”无法被有效的证明,因为它在常见的逻辑中是公理.