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写出下列各命题的否定形式及命题的否命题,并分别判断它们的真假:(1)面积相等的三角形是全等三角形;(2)有些质数是奇数;(3)所有的方程都不是不等式;

题目详情
写出下列各命题的否定形式及命题的否命题,并分别判断它们的真假:

(1)面积相等的三角形是全等三角形;

(2)有些质数是奇数;

(3)所有的方程都不是不等式;

(4)自然数的平方是正数.

▼优质解答
答案和解析

分析:本题主要考查命题的否定及否命题之间的区别,命题的否定形式是对命题本身的否定,命题的否命题必须将命题的条件与结论同时否定.

原命题的否定形式;

(1)面积相等的三角形不一定是全等三角形 为真命题;

(2)有些质数不是奇数,为真命题;

(3)所有的方程都是不等式,为假命题;

(4)自然数的平方不都是正数,为真命题.

原命题的否命题:

(1)面积不相等的三角形不是全等三角形,为真命题.

(2)所有的质数不是奇数,为假命题.

(3)有些方程是不等式,为假命题.

(4)有些自然数的平方不是正数.为真命题.

点评:命题的否定形式与否命题是两个不同的概念,要注意区别不能混淆.

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