命题“若x2=1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有个．

Question

命题“若x ² =1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有 ______个．

Answer 1

对于原命题“若x ² =1，则x=1．”可知x ² =1即x=1或x=-1，从而推不出x一定等于1，故原命题错误是假命题；
又因为逆命题为“若x=1，则x ² =1”当x=1时，显然必有x ² =1，所以逆命题成立是真命题．
又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．
所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题．
故答案为2个．