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命题“若x2=1,则x=1.”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有个.
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命题“若x 2 =1,则x=1.”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有 ______个. |
▼优质解答
答案和解析
对于原命题“若x 2 =1,则x=1.”可知x 2 =1即x=1或x=-1,从而推不出x一定等于1,故原命题错误是假命题; 又因为逆命题为“若x=1,则x 2 =1”当x=1时,显然必有x 2 =1,所以逆命题成立是真命题. 又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题,且互为逆否命题的命题真假性相同. 所以原命题与逆否命题都是假命题,逆命题与否命题都是真命题. 故答案为2个. |
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