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命题“若x2=1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有个．
题目详情
| 命题“若x 2 =1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有 ______个． |
▼优质解答
答案和解析
| 对于原命题“若x 2 =1，则x=1．”可知x 2 =1即x=1或x=-1，从而推不出x一定等于1，故原命题错误是假命题； 又因为逆命题为“若x=1，则x 2 =1”当x=1时，显然必有x 2 =1，所以逆命题成立是真命题． 又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同． 所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题． 故答案为2个． |
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