河两岸平行宽500M,船从A到正对岸B,航速│v1│=10km/h,水流速│v2│=4km/h,1）求v1与v2夹角，垂直到对岸的时间2)要使船到对岸所用时间最少，v1与v2的夹角应为多少

Question

河两岸平行宽500M,船从A到正对岸B,航速│v1│=10km/h,水流速│v2│=4km/h,
1）求v1与v2夹角，垂直到对岸的时间
2)要使船到对岸所用时间最少，v1与v2的夹角应为多少

Answer 1

1)夹角为π-arccos4/10=π-arccos2/5 合速度=根号下（10^2-4^2)=2倍根号21 时间=0.5km/(2倍根号21km/h)=根号21/84小时
2）要使垂直河岸合速度最大,那么就要使航速垂直河岸,夹角即为90°