线段成比例能推出分线段成比例的几条直线平行吗今天老师讲了证明直线平行的几个方法,其中这个方法令人费解,平行线分线段成比例定理都学过,可它的逆命题也正确吗,

Question

线段成比例能推出分线段成比例的几条直线平行吗
今天老师讲了证明直线平行的几个方法,其中这个方法令人费解,平行线分线段成比例定理都学过,可它的逆命题也正确吗,

Answer 1

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例.
如图,因为AD∥BE∥CF,
所以
AB：BC=DE：EF；
AB：AC=DE：DF；
BC：AC=EF：DF.
也可以说AB：DE=BC：EF；
AB：DE=AC：DF；
BC：EF=AC：DF.