早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,交AC于F,AB+BC=6,求三角形BCF的周长．
题目详情
在三角形ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,交AC于F,AB+BC=6,求三角形BCF的周长．
▼优质解答
答案和解析
用直角全等三角形的边角边(SAS)全等定理证明△ADF≌△BDF
因为根据垂直平分线定理,AB的垂直平分线是DE
所以AD=DB,∠ADF=∠BDF=90°,DF=DF
所以RT△ADF≌RT△BDF
所以AF=BF
又根据题意,AB=AC,AC=AF+FC,AB+BC=6,
所以AF+FC+BC=6 ,又AF=BF(已证)
所以根据等量代换
BF+FC+BC=6
所以△BCF的周长是6
因为根据垂直平分线定理,AB的垂直平分线是DE
所以AD=DB,∠ADF=∠BDF=90°,DF=DF
所以RT△ADF≌RT△BDF
所以AF=BF
又根据题意,AB=AC,AC=AF+FC,AB+BC=6,
所以AF+FC+BC=6 ,又AF=BF(已证)
所以根据等量代换
BF+FC+BC=6
所以△BCF的周长是6
看了 在三角形ABC中,AB＝AC...的网友还看了以下：
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B线和C线D.B线和D线 2020-04-23 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A．A线和C线B．A线和D线C．B线和C线D．B线和D线 2020-04-23 …
读世界海陆分布图，回答5～6题图中构成东西半球分界线的经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B 2020-04-23 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B线和C线D.B线和D线 2020-04-23 …
15．图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A．A线和C线B．A线和D线C．B线和C线D．B线和D 2020-04-23 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B线和C线D.B线和D线 2020-04-23 …
读世界七大洲分布图，回答4-7题．图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D 2020-04-23 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A、a线和c线B、a线和d线C、b线和c线D、b线和d线 2020-04-23 …
图中东西半球分界线的两条经线是（）A．A线和C线B．A线和D线C．B线和C线D．B线和D线 2020-12-05 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A．A线和C线B．A线和D线C．B线和C线D．B线和D线 2020-12-05 …