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在一个正方体里作一个最大的球,在球内再作一个最大的正方体,大正方体的表面积是小正方体的多少倍
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在一个正方体里作一个最大的球,在球内再作一个最大的正方体,大正方体的表面积是小正方体的多少倍
▼优质解答
答案和解析
小正方体的对角线=园的直径=大正方体的边长
小正方体的对角线的平方=小正方体的边长的平方+小正方体底面的对角线的平方
小正方体底面的对角线的平方=2*小正方体的边长的平方
所以：小正方体的对角线的平方=3*小正方体的边长的平方
即：大正方体的边长的平方=3*小正方体的边长的平方
所以：大正方体的表面积是小正方体的3倍
小正方体的对角线的平方=小正方体的边长的平方+小正方体底面的对角线的平方
小正方体底面的对角线的平方=2*小正方体的边长的平方
所以：小正方体的对角线的平方=3*小正方体的边长的平方
即：大正方体的边长的平方=3*小正方体的边长的平方
所以：大正方体的表面积是小正方体的3倍
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