一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体,表面积减少了256平方厘米.那么,原来这个长方体木块的体积是多少平方厘米?立方

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一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体,表面积减少了256平方厘米.那么,原来这个长方体木块的体积是多少平方厘米?
立方

▼优质解答

答案和解析

他说截去呢两个高为4厘米和3厘米的长方体.上面和下面的表面积没有改变的.只是侧面的表面积改变.所以相当于截取了一个高7厘米的长方体.而这个表面积减少了256平方厘米.实际上就是四个被截取的侧面的面积.四个长方形的面积为256平方厘米.长方形的长为7厘米
由题意得.总高为3+4=7厘米被截取的长方形一个侧面的面积为.256÷4=64平方厘米
所以有 64÷7=8厘米
所以长方形的宽为8厘米即剩下的那个正方体的边长为8厘米、.
所以可得原长方体的长为8厘米宽为8厘米高为7+8=15厘米.
所以原长方体的体积为 7×8×15＝840立方厘米
（很久没回答这种题呢.思路有点混乱讲述不清楚请见谅.）

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