早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么含有零向量的线性组合一定是线性相关的,证明存在性与唯一性
题目详情
为什么含有零向量的线性组合一定是线性相关的,证明存在性与唯一性
▼优质解答
答案和解析
"含有零向量的线性组合一定是线性相关的"
这个说法有点问题,应该是:含有零向量的向量组一定是线性相关的
这可由定义直接说明.
设向量组 a1,...,as,0
则 0a1+0a2+...+0as+1*0 = 0
即有不全为0的数0,0,...,0,1 使得向量组的线性组合等于0
故向量组线性相关.
这个说法有点问题,应该是:含有零向量的向量组一定是线性相关的
这可由定义直接说明.
设向量组 a1,...,as,0
则 0a1+0a2+...+0as+1*0 = 0
即有不全为0的数0,0,...,0,1 使得向量组的线性组合等于0
故向量组线性相关.
看了 为什么含有零向量的线性组合一...的网友还看了以下：
为什么地球自转要叫自西向东,有太阳的方向定义为东面,为什么不叫自东向西呢 2020-06-04 …
1.为什么我们不能把作用于运动电荷的磁力的方向定义为磁感应强度的方向?2.能否用安培环路定理求有限 2020-06-09 …
定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B 2020-07-20 …
n个定点的无向连通图最少有说少条边?n个定点的有向连通图最少有说少条边?什么是无向连通图呢？是不是 2020-07-30 …
已知a、b是非零向量,∣a+b∣与∣a∣+∣b∣一定相等吗?为什么?已知两个不共线的向量a、b,求 2020-08-01 …
任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.在平面上,两个长度相 2020-08-01 …
下列结论中，正确的是（）A.2014cm长的有向线段不可能表示单位向量B.若0是直线l上的一点，单 2020-08-02 …
1．选择正确的（）A2007CM长的有向线段不可以表示单位向量．B若向量AB是单位向量,则向量BA 2020-08-02 …
由坐标原点,画一个指向质点的有向线段,称为什么为了确定运动质点相对于参考系的位置，需要在参考系上建 2020-08-02 …
（2006•达州）先阅读短文，再解答短文后面的问题．规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB 2020-11-12 …