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证明两个非零向量a和b垂直的充分必要条件是a*b=0最好是具体点,而且必须要先证明充分再证明必要!
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证明两个非零向量a和b垂直的充分必要条件是a*b=0
最好是具体点,而且必须要先证明充分再证明必要!
最好是具体点,而且必须要先证明充分再证明必要!
▼优质解答
答案和解析
充分条件：a*b=0 得|a||b|cosα=0 α是向量a和b的夹角.
因为是非零向量,所以|a||b|都不是0
所以cosα=0 α=90°向量a和b垂直
必要条件：向量a和b垂直,所以α=90° cosα=0
所以a*b=|a||b|cosα=0
因为是非零向量,所以|a||b|都不是0
所以cosα=0 α=90°向量a和b垂直
必要条件：向量a和b垂直,所以α=90° cosα=0
所以a*b=|a||b|cosα=0
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