若复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数，则实数a，b满足的条件是（）A．a=bB．-a=bC．a2=b2D．a2≠b2

Question

若复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数，则实数a，b满足的条件是（ ）
A．a=b
B．-a=b
C．a ² =b ²
D．a ² ≠b ²

Answer 1

分析：
利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．


∵z=（a+bi）（1+i）=a-b+（（a+b）i．
∴若z为实数，则a+b=0；
若z为纯虚数，则 ．
综上可知：当（a+b）（a-b）=0即a ² =b ² 时，复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数．
故选C．

点评：
熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．