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已知复数z与(z+2)²－8i都是纯虚数，求z.请帮忙解答一下。
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已知复数z与(z+2)²－8i都是纯虚数，求z. 请帮忙解答一下。
▼优质解答
答案和解析
您好
(Z+2)^2-8i
=Z^2+4Z+4-8i
因为Z是纯虚数，
所以4Z-8i也是纯虚数
因为(Z+2)^2-8i=Z^2+4Z+4-8i也是纯虚数
所以Z^2+4=0
所以Z=2i或Z=-2i
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