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已知四边形ABCD是复平面内的平行四边形,ABC三点对应的复数分别是1－3i,－i,2＋i,求D对应的复数,
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已知四边形ABCD是复平面内的平行四边形,ABC三点对应的复数分别是1－3i,－i ,2＋i ,求D 对应的复数,
▼优质解答
答案和解析
将ABC三点对应到坐标系中可得三点坐标为A(1,-3),B(0,-1),C(2,1)
又四边形ABCD是复平面内的平行四边形,
所以向量AB=向量DC即(-1,2)=(2-x,y-1)
有2-x=-1,y-1=2,解得x=y=3,
所以D点坐标(3,3),D对应的复数为3+i
又四边形ABCD是复平面内的平行四边形,
所以向量AB=向量DC即(-1,2)=(2-x,y-1)
有2-x=-1,y-1=2,解得x=y=3,
所以D点坐标(3,3),D对应的复数为3+i
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