复平面上复数z对应的点Z在曲线|z-1|=2上，求复数2z-1-i在复平面上对应点的轨迹方程．（化成直角坐标方程）

Question

复平面上复数z对应的点Z在曲线|z-1|=2上，求复数2z-1-i在复平面上对应点的轨迹方程．（化成直角坐标方程）

Answer 1

设复数2z-1-i在复平面上对应点为：（x，y）．
即2z-1-i=x+yi，
可得2（z-1）=（x-1）+（y+1）i，|z-1|=2，
可得|（x-1）+（y+1）i|=4．
即：√((x-1)2+(y+1)2)=4．
可得：（x-1）²+（y+1）²=16．
复数2z-1-i在复平面上对应点的轨迹方程：（x-1）²+（y+1）²=16．