已知Sn=n的平方乘以An求An的通项公式附条件：A1=1注：我要的是通项An=F（n）啊!不是递推公式

Question

已知Sn=n的平方乘以An求An的通项公式
附条件：A1=1注：我要的是通项An=F（n）啊!不是递推公式

Answer 1

Sn-1=(n-1)^2*An-1
Sn=Sn-1+An
=(n-1)^2*An-1+An
=n^2*An
(n^2-1)An=(n-1)^2An-1
(n+1)An=(n-1)An-1
An=(n-1/n+1)*An-1
=(n-1/n+1)(n-2/n)An-2
=(n-1/n+1)(n-2/n)(n-3/n-1)*An-3
=(n-1/n+1)(n-2/n)(n-3/n-1)……(n-(n-1)/(n-(n-3)))*A（n-(n-1)）
=(n-1/n+1)(n-2/n)(n-3/n-1)……(3/5)(2/4)(1/3)*A1
=2/n(n+1) n=1,2,3,4,5,6……
你前面没有给出A1的值,我哪做得出来呀