分别写出三角形数构成的数列的第五项,第六项和第七项.并写出它的一个递推公式.

Question

分别写出三角形数构成的数列的第五项,第六项和第七项.并写出它的一个递推公式.

Answer 1

像l、3、6、10、15.能排成三角形的数,这些能够表示成三角形的形状的总数量的数就是三角形数.其构成图如下:
o
o o
o o o
o o o o
o o o o o
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 .
s=1 s=3 s=6 s=10 s=15 .
根据自然数列的求和公式,对于第n项的三角形数,可以得到其计算公式为:s(n)=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2.则递推公式是:S(n)=S(n-1)+N