a,b,x,y都是正数,a,b是常数,a/x+b/y=1,则x+y最小值是?

Question

a,b,x,y都是正数,a,b是常数,a/x+b/y=1,则x+y最小值是?

Answer 1

x+y
=(x+y)*(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
≥a+b+2√(ab)
当且仅当 ay/x=bx/y时等号成立
∴ x+y的最小值是a+b+2√(ab)