设a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值

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a²+16/b(a-b)
∵b(a-b)≤((b+a-b)/2)²=a²/4
∴a²+16/b(a-b)≥a²+64/a² 当且仅当a=2b时取等号
又a²+64/a²≥2*8=16 当且仅当a=2√2时取等号
综上可得a²+16/b(a-b)的最小值为16 当a=2√2 b=√2时取得.

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