早教吧作业答案频道 -->数学-->
若x.y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0,则x^2+y^2的最小值是()A.√5-5B.5-√5C.30-10√5D.无法确定
题目详情
若x.y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0 ,则x^2+y^2的最小值是 ( ) A.√5-5 B.5-√5 C.30-10√5 D.无法确定
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2-2x+4y-20=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4-20-5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25
设x-1=5cost y+2=5sint
所以x=5cost+1 y=5sint-2
x^2+y^2
=25cos^2t+10cost+1+25sin^2t-20sint+4
=10cost-20sint+30
=10(cost-2sint)+30
=10√5(1/√5cost-2/√5sint)+30
令1/√5=cosA
则2/√5=√[1-(1/√5)^2]=√(1-cos^2A)=sinA
所以原式=10√5(costcosA-sintsinA)+30
=10√5cos(t+A)+30
所以最小值=30-10√5
选C
x^2-2x+1+y^2+4y+4-20-5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25
设x-1=5cost y+2=5sint
所以x=5cost+1 y=5sint-2
x^2+y^2
=25cos^2t+10cost+1+25sin^2t-20sint+4
=10cost-20sint+30
=10(cost-2sint)+30
=10√5(1/√5cost-2/√5sint)+30
令1/√5=cosA
则2/√5=√[1-(1/√5)^2]=√(1-cos^2A)=sinA
所以原式=10√5(costcosA-sintsinA)+30
=10√5cos(t+A)+30
所以最小值=30-10√5
选C
看了 若x.y满足x^2+y^2-...的网友还看了以下:
数学的角的概念与推广的问题若X为第一象限角,则2X.2/X.3/X为第几象限角若X为第二象限角,则 2020-04-26 …
根据民法通则规定,法人应当具备的条件包括( )。A.依法成立B.必要的财产或者经费 C.有自 2020-05-21 …
根据民法通则规定,法人应当具备的条件包括( )。 A.依法成立 B.必要的财产或者经费 C.有自己的 2020-05-30 …
数学题,理由要详细?,好的有分.如果函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定 2020-06-06 …
税法制定必须遵循的基本原则税法的制定和实施过程中,必须遵循的基本原则是().(A)公平的原则(B) 2020-07-08 …
2^3=3^y=5^z>1,则2x,3y,5z的大小关系为?我的方法是令2x=3y=5z,得出x, 2020-07-15 …
2x+3y=41,2x+5y=59,问x=?,y=?请问能不能写成(2x+5y)-(2x+3y)= 2020-07-18 …
已知多项式2x^2+x+m有一个因式是(x-1),求m的值方法一设另一个因式为(2x+n),则2x 2020-07-25 …
已知x、y、z满足2x-y-2z-6=0,已知x、y、z满足2x-y-2z-6=0,x2+y2+z2 2020-10-31 …
先阅读下面例题的解法,然后解答后面的问题.例:若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1 2020-11-28 …