求函数y=2X^2+3/X的最小值

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求函数y=2X^2+3/X的最小值

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答案和解析

求导数
y'=4x-3/x²
y'=0
4x-3/x²=0
4x^3=3
x^3=3/4
x=(3/4)的立方根
y=2[(3/4)^1/3]^2+3/(3/4)的立方根
=2*(3/4)^2/3+4的立方根/√3
=(9/2)^1/3+4的立方根/√3

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