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当a等于多少时kcosa+sina有最大值?
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当a等于多少时kcosa+sina有最大值?
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答案和解析
kcosa+sina
=√(k²+1){[k/(k²+1)]cosa+[1/√(k²+1)]sina}
=√(k²+1)sin(a+φ),其中 tanφ=k,φ=arctank
当a+φ=π/2+2kπ,即 a=π/2 - arctank+2kπ,k∈Z 时
kcosa+sina有最大值为√(k²+1)
=√(k²+1){[k/(k²+1)]cosa+[1/√(k²+1)]sina}
=√(k²+1)sin(a+φ),其中 tanφ=k,φ=arctank
当a+φ=π/2+2kπ,即 a=π/2 - arctank+2kπ,k∈Z 时
kcosa+sina有最大值为√(k²+1)
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