证明不等式a+1-a<a-1-a-2(a≥2)所用的最适合的方法是（）A.分析法B.综合法C.反证法D.合情推理

Question

证明不等式

√(a+1)-√(a)<√(a-1)-√(a-2)(a≥2)所用的最适合的方法是（　　）

A. 分析法

B. 综合法

C. 反证法

D. 合情推理

Answer 1

欲证明不等式√(a+1)-√(a)<√(a-1)-√(a-2)(a≥2)，只要证明√(a+1)+√(a-2)<√(a)+√(a-1)，分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小．从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法．
故选D．