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已知X平方+Y平方=1,a平方+b平方=1,求证aX+bY≤1(分别用综合法和分析法)
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已知X平方+Y平方=1,a平方+b平方=1,求证aX+bY≤1(分别用综合法和分析法)
▼优质解答
答案和解析
(用柯西不等式较好.)证明:由题设x²+y²=1,a²+b²=1,由柯西不等式得1=(x²+y²)(a²+b²)≥(ax+by)².===>|ax+by|≤1.===>ax+by≤1.
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