1/ln(n+1)用比较法判断收敛发散[cos(n!)]/n*n^1/2收敛还是发散

Question

1/ln(n+1)用比较法判断收敛发散
[cos(n!)]/n*n^1/2 收敛还是发散

Answer 1

能是楼主没怎么说清楚是数列是否收敛 还是级数是否收敛的.
对于数列{1/ln(n+1)} 是明显收敛于0的,[cos(n!)]/n*n^1/2是不收敛的,cos(n!)在n趋于无穷的时候动荡.
而级数问题时:1/ln(n+1) >1/n 由比较法知 发散
[cos(n!)]/n*n^1/2 同样通过比较法知道它是绝对收敛的 故也是收敛的