判断因子个数202x203x204x205x206x.x2000x2001x2002.从202到2002这些数相乘,乘积是一个非常大的数.用笔算很困难,尾部有好多个零.现在请你巧算一下,到底有几个零?（最好用公示加解说）我算了一遍应

Question

判断因子个数
202x203x204x205x206x.x2000x2001x2002.从202到2002这些数相乘,乘积是一个非常大的数.用笔算很困难,尾部有好多个零.现在请你巧算一下,到底有几个零?（最好用公示加解说）
我算了一遍 应是450个零呀！

Answer 1

202x203x204x205x206x.x2000x2001x2002
有1801个数字
1801/5=360余1 包含5倍数的个数 因为 5大于2 5*2=10
360/5=72 包含5*5倍数的个数 因为 25大于4 5*5*2*2=100
72/5=14 余2 包含5*5*5倍数的个数 因为 125大于8 5*5*5*2*2*2=1000
14/5=2 余 4 包含5*5*5*5倍数的个数 因为 625大5*5*5*5*2*2*2*2=10000
360+72+14+2=448
尾部有448个零