下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是A，B，C，D，，

Question

下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是

• A

  ，
• B

  ，
• C

  ，
• D

  ，，

Answer 1

【分析】A中的两个函数的奇偶性不同；B中的两个函数奇偶性相同，值域也相同；
\nC中的两个函数的值域不同；D中的两个函数的值域不同．

A中的f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，故不满足条件．
\nB中f(x)和g(x)都是是奇函数，值域都是(-∞，-2]∪[2，+∞)，故满足题中的条件．
\nC中的f(x)和g(x)都是是偶函数，但值域不同，如f(x)=cos²x+>0，但g(x)=x²-可以等于0，
\n故不满足题中的条件．
\nD中的f(x)和g(x)都是是偶函数，但值域不同，如f(x)=sin²x+>0，但g(x)=x²-可以等于0，故不满足题中的条件．
\n综上，只有B满足题中的条件，
\n故选B．

【点评】本题考查函数的奇偶性、值域，通过举反例来说明某个命题不成立是一种简单有效的方法．