设函数(fx)是定义在r上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f1+f2+f3+f4+f5=?

Question

设函数(fx)是定义在r上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f1+f2+f3+f4+f5=?

Answer 1

1：奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称,否则不能成为奇函数.
2：f(-x)=-f(x)
3：若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0
前面三条是关与奇函数的性质
由题：关于直线x=1/2对称,奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称
可得：此函数是以1为周期的函数
且F(0)=0,那f（1）=f（2）=f（3）=f（4）=f（5）=0
f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）= 0