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已知函数fx=lnx-ax-3,a不等于0,讨论fx的单调性
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已知函数fx=lnx-ax-3,a不等于0,讨论fx的单调性
▼优质解答
答案和解析
办法有两种,定义法和求导.
但我感觉用定义法比较纠结,还是用导数哈.
对f(x)求导,得
f`(x)=1/x-a,
①当a＜0时,f`(x)恒大于零,此时f(x)在定义域上是增函数.
②当a＞0时：
当1/x＞a,f`(x)＞0,此时f(x)为增函数,即0＜x＜1/a;
当1/x＜a,f`(x)＜0,此时f(x)为减函数,即x＞1/a;
但我感觉用定义法比较纠结,还是用导数哈.
对f(x)求导,得
f`(x)=1/x-a,
①当a＜0时,f`(x)恒大于零,此时f(x)在定义域上是增函数.
②当a＞0时：
当1/x＞a,f`(x)＞0,此时f(x)为增函数,即0＜x＜1/a;
当1/x＜a,f`(x)＜0,此时f(x)为减函数,即x＞1/a;
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