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(2012,上海交大月考）设函数f(x)=ax+1/x+2a在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的范围是?
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(2012,上海交大月考）设函数f(x)=ax+1/x+2a在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的范围是?
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答案和解析
f=（ax+1）/（x+2a）(x≠-2a)
= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)
=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在区间(-2,正无穷)上是增函数,
(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²1/2,
==>a√2/2
∴a的取值范围是a≥1
= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)
=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在区间(-2,正无穷)上是增函数,
(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²1/2,
==>a√2/2
∴a的取值范围是a≥1
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