设函数f(x)=ax-x^2+(5/8)a-1/2在闭区间[0,1]上的最大值是1,求实数a

Question

设函数f(x)=ax-x^2+(5/8)a-1/2在闭区间[0,1]上的最大值是1,求实数a

Answer 1

a/2<0时,x=0时刚最大为1,所以,a=12/5,舍去
0=a/2>1时,x=1时最大为1,代入a=20/13,舍去
所以综合起来,a=3/2