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已知函数f(x)=2mx*2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则m的取值范围是..
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已知函数f(x)=2mx*2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则m的取值范围是..
▼优质解答
答案和解析
当m>0时,f(x)是开口向上的抛物线,g(x)过原点的直线,x>0,g(x)>0;有:x≤0时,g(x)≤0,f(x)>0,即有2mx^2-2(4-m)x+1=0的根大于0,或有一个根且大于0,或没有根.
所以2(4-m)/(4m)>0 4-m>0 m
所以2(4-m)/(4m)>0 4-m>0 m
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