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抽象函数的,函数f(x)的定义域为R,x、y∈R已知f(x+y)=f(x)*f(y),求f(1/2)－1/2*f(1)的值如果函数是连续的怎么证明?能否给出证明?
题目详情
抽象函数的,
函数f(x)的定义域为R,x、y∈R
已知f(x+y)=f(x)*f(y),
求f(1/2)－1/2*f(1)的值
如果函数是连续的怎么证明?能否给出证明?
函数f(x)的定义域为R,x、y∈R
已知f(x+y)=f(x)*f(y),
求f(1/2)－1/2*f(1)的值
如果函数是连续的怎么证明?能否给出证明?
▼优质解答
答案和解析
缺条件,
显然f(x)=a^x满足f(x+y)=f(x)f(y),a为任意正数(如果附加f(x)为连续函数,还可以证明f(x)=a^x)
f(1/2)-1/2f(1)=√a-a/2
显然f(x)=a^x满足f(x+y)=f(x)f(y),a为任意正数(如果附加f(x)为连续函数,还可以证明f(x)=a^x)
f(1/2)-1/2f(1)=√a-a/2
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