若函数g(x)=aIx-bI+2在0到正无穷大的前闭后开区间内为增函数,则实数ab的取值范围是?a>0我知道.为什么b小于等于0?

Question

若函数g(x)=aIx-bI+2在0到正无穷大的前闭后开区间内为增函数,
则实数a b的取值范围是?a>0我知道.为什么b小于等于0?

Answer 1

先画出f(x)=IXI 的图像
g(x)=aIx-bI+2的图像就是把f(x)向右移动b个单位（正左负右）再向上平移2个单位,前面的a对本题无影响,只要大于0就可以了.
如果b为正,顶点就在第一象限,有增有减,不符合；
若b为负,即向右移动-IbI单位,就是向左移IbI单位,顶点在第二象限,符合在[0,+8）增.
b=0 顶点在Y轴上,也成立.