1．设函数满足①在（－无限,1上是减函数②在1,＋无限）上是增函数③f（0）不是这个函数的最小值,请你写出符合以上三个条件的一个函数．（这个符号是闭区间,这是开区间）2．已知

Question

1．设函数满足①在（－无限,1】上是减函数②在【1,＋无限）上是增函数③f（0）不是这个函数的最小值,请你写出符合以上三个条件的一个函数．（【这个符号是闭区间,这是开区间）
2．已知函数f(x)=x的2次方＋2x＋3除于x（x属于【2,＋无限））,求f(x)的最小值．
第2题那个是这个f(x)=(x^2＋2x＋3)/x ,我的表达能力有点差,请见谅

Answer 1

y=｜x-1｜
y=(x-1)^2
y=｜(x-1)^3｜
(2)是f(x)=(x^2＋2x＋3)/x=x+2+3/x
(√x)^2-2√3+(√（3/x）)^2=(√x-√（3/x))^2≥0
所以(√x)^2+(√（3/x）)^2≥2√3
即x+3/x≥2√3
当取等时x=√3.所以在（√3,正无穷大）上递增.在（0,√3）上递减
因为定义在【2,＋无限）上
所以【2,＋无限）上递增
所以当x=2时取最小值（x+3/x）最小为3.5
所以f(x)的最小值=(x^2＋2x＋3)/x=x+2+3/x=5.5
注：√是根号.这是一个耐克函数.x>0时是在第一象限上的一个钩
均值不等式也可以用